Skaičiavimas ir Įvertinimas


	This Project has been funded with support from the European Commission. This communication reflects the views only of the author, and the Commission can not be held responsible for any use which may be made of the information contained therein.

TIKSLAI

Perskaitę šį skyrių sugebėsite:

Suprasti vidurkio ir svorinio vidurkio reikšmę ir panaudojimą
Išspęsti susijusius uždavinius

VIDURKIS

Tarkime, kad turime mokinio pasiekimų rezultatus, mus domina matematikos, fizikos, informatikos, chemijos ir geografijos pažymiai.
Pažymių skalė yra nuo 1 iki 10, už kiekvieną dalyką mokinys yra gavęs po keturis pažymius.
Pažymiai pateikti lentelėje:

	Matematika	Fizika	Informatika	Chemija	Geografija
1st Pažymys	8	7	6	6	9
2nd Pažymys	9	9	8	8	10
3rd Pažymys	9	8	10	9	9
4th Pažymys	10	8	10	8	10

Tarkime, kad mes norime sužinoti bendrą mokinio pažangumą matematikoje, kaip mums taip padaryti? Turime 4 pažymius, tad mums reikia juos sujungti į vieną dydį. Jeigu šiuos skaičius sudėsime, rezultatas bus didesnis nei 40, tad jis nėra labai tinkamas. Norint apskaičiuoti vidurkį, reikia sumą dar padalinti iš pažymių kiekio:

Gaunamas dydis yra tarp 1 ir 10, todėl puikiai nusako, koks mokinio lygis matematikos pamokoje.
Taip pat galime išvesti ir fizikos pamokos vidurkį:

Gauti rezultatai yra sveikieji skaičiai, bet taip būna ne visada:

Informatikos vidurkis yra racionalusis skaičius.
Bendrinė vidurkio arba kitaip vadinamo aritmetinio vidurkio formulė su dvejais skaičiais yra tokia:

Su trimis ir keturiais skaičiais, formulė yra tokia:

Taigi su skaičiu gauname formulę:

Paprastai tariant, mes sudedame visus skaičius ir rezultatą padaliname iš tų skaičiu kiekio. Likusių pamokų vidurkiai yra:

SVORINIS VIDURKIS

Tarkime, kad mes norime apskaičiuoti tam tikrą mokinio pasiekimų rezultatą, bet jaučiame, kad matematika yra šiek tiek svarbesnė pamoka, negu chemija ar fizika.
Todėl norime nustatyti didesnę reikšmę matematikos pažymiams ir mažesnę chemijos. Visi balai yra tam tikras vienetas, įsivaizduokime, kad matematika atitinka 50% svarbumą, informatika 30%, fizika su chemija po10%.
Kiekvieno dalyko vidurkis yra:

Sritis	Matematika	Fizika	Informatika	Chemija
Vidurkis	9	8	8,5	7,75

Galutinis rezultatas apskaičiuojamas taip:

Gautą dydį vadiname svoriniu vidurkiu, atitinkantį 50%, 10%, 30% ir 10% svorinius vienetus. Viso yra 100%. Kitas būdas nustatyti svarbą yra naudojantis trupmenomis, pavyzdžiui: susumuojame iki vieneto:

Atitinkamas svorinis vidurkis apskaičiuojamas taip:
Bendrinėje formulėje turime skaičių, žymimų o atitinkami svoriniai vienetai žymimi , pavyzdžiui svorinis vidurkis yra:

Kaip pastebėjote, svoriniais vienetais gali būti ir procentai:

Apskaičiuokime dar vieną svorinį vidurkį, su šiais skaičiais: 130, 240, 100, 220 ir 300 jų svoriniai vienetai ir . Pažymime, kad

Ir svorinis vidurkis yra