Matavimo Vienetai, Skaičiavimai ir Skalės

 

	This Project has been funded with support from the European Commission.  This communication reflects the views only of the author, and the Commission can not be held responsible for any use which may be made of the information contained therein.

 

TIKSLAI

Perskaitę šį skyrių sugebėsite:

• Apibūdinti pagrindines matavimo skales ir sąryšį tarp jų.    
• Išspęsti susijusius uždavinius.

 

ĮVADAS

Ilgio vienetai
Mes jau kalbėjome apie ilgį, plotį ir tūrį, tačiau kol kas neaptarėme jokių matavimo vienetų. Pirmasis matavimo vienetas, kurį aptarsime yra metras. Kiti mažesni ar didesni vienetai už metrą, vadinami:

1 milimetras = 0.001 metras
1 centimetras = 0.01 metras
1 decimetras = 0.1 metras
1 kilometras = 1000 metrų
Juos žymime:
1 milimetras = 1 mm
1 centimetras = 1 cm
1 metras = 1 m
1 decimetras = 1 dm
1 kilometras = 1 km
Taip pat:
1 m = 1000 mm
1 m = 100 cm
1 m = 10 dm
1 km = 1000 m
Pakeiskime vienus matavimo vienetus kitais: kiek centimetrų sudaro 13,24 metrai?

Decimetrų turėsime:

Milimetrų:

Ir kilometrų:

kadangi .

Paviršiaus ploto vienetai

Tam tikri paviršiai yra matuojami kvadratiniais vienetais, pavyzdžiui, kvadratiniais metrais. Paaiškinant paprasčiau, vienas kvadratinis metras yra kvadrato formos paviršiaus plotas, kurio kraštinės yra po 1 metrą.
Be kvadratinio metro, žymimo , taip pat yra ir kitų vienetų:
1 kvadratinis centimetras = 1.
1 kvadratinis metras = 1
1 aras = 1 100
1 hektaras = 1  = 10000  
1 kvadratinis kilometras = 1 =1000000
Aras yra kvadrato formos plotas, kurio visos kraštinės yra po 10  m, o hektaro kiekviena kraštinė yra lygi 100 m. Taigi:

Paverskime kvadratinius kilometrus į kitus vienetus:

 

Tūrio vienetai

Standartinis tūrio vienetas yra litras. Vienas litras yra lygus 1000 kubinių centimetrų, arba kubo tūriui, kurio kraštinės yra po 10 cm. Todėl
1 l = 1000 = 1 = 1000 kubiniai centimetrai
Kiti tūrio vienetai yra:
1 mililitras = 0.001 litro
1 centilitras = 0.01 litro
1 decilitrų = 0.1 litro
1 hektolitrų = 100 litrų
1 kilolitras = 1000 litrų

1 kubinis metras = 1 =1000 l= 1 kl
1 kubinis decimetras = 1  = 1 l
1 kubinis centimetras= 1  = 0,001 l = 1 ml

Iš šio skyriaus matome, kad 1000 mililitrų yra lygus vienam litrui; taigi 1 mililitras yra 1 kubinis centimetras tūrio. Šiuos vienetus žymime taip:

1 mililitras = 1 ml
1 centilitras = 1 cl
1 decilitras = 1 dl
1 litras = 1 l
1 hektolitras =1 hl
1 kilolitras = 1 kl

Apskaičiuokime kubo tūri, jeigu jo kraštinės yra po 1,5 metro:

Masės vienetai

Standartinis manės vienetas yra gramas. Kiti masės vienetai, ir jų atitikmenys gramais yra tokie:

1 miligramas = 0.001 gramo
1 centigramas = 0.01 gramo
1 decigramas = 0.1 gramo
1 kilogramas= 1000 gramų
Šiuos vienetus žymime:
1 miligramas = 1 mg
1 centigramas = 1 cg
1 decigramas = 1 dg
1 gramas = 1 g
1 kilogramas = 1 kg
Pavyzdžiui, 1 gramą apytiksliai sveria popieriaus sąvaržėlė. Vieną kilogramą apytiksliai sveria litras vandens. 
Paverskime 155 gramus į kitus vienetus:

Laiko vienetai

Pagrindinis laiko vienetas yra sekundė, žymima raide . Kiti vienetai yra: minutės, valandos, savaitės ir metai.
Šių vienetų pavertimas kitais yra naudingas norint apskaičiuoti tam tikrą laika:
1 minutė = 60 sekundžių
1 valanda = 60 minučių = 3600 sekundžių
1 diena = 24 valandos
1 savaitė = 7 dienos
1 metai = 365 1/4 dienos (per tiek laiko žemė apsisuka aplink saulę)
Faktiškai trys kalendoriniai metai turi po 365 dienas, o kas ketvirti metai - po 366 dienas, taigi kas ketverius metus būna „keliamieji metai“. 1992, 1996, 2000 ir 2004 yra keliamieji metai. Tai sudaro pilnas 52 savaites po 7 dienas kiekvienais kalendoriniais metais, su viena atliekančia diena (dvejomis atliekančiomis per keliamuosius metus).
Metai yra padalinti į 12 mėnesių, kiekvienas iš jų turi po 30 arba po 31 dieną, išskyrus Vasario mėnesį, kuris turi 28 dienas (arba 29 dienas per keliamuosius metus).
Paskaičiuokime kiek sekundžių sudaro 3 valandos:
Ir kiek valandų turi 2 savaitės bei 3 dienos:

Taigi 2 savaitės ir 3 dienos yra   todėl

Temperatūros vienetai

Temperatūra išreiškiame Celsijaus laipsniais. Vandens virimo temperatūra yra 100° laipsnių Celsijaus, arba 100°C. Vandens užšalimo temperatūra yra 0° laipsnių Celsijaus. Karštą diena būna apie 30° laipsnių Celsijaus.

 

Dešimtainės trupmenos matų sistemoje
Dešimtaines trupmenas naudojame, kai norime didesnio tikslumo apskaičiuojant ilgį, tūrį, masę ar laiką. Pavyzdžiui, kai 1.63 m aukščio žmogų apibūdiname sakydami, kad jis yra kažkur vieno ar dviejų metrų ūgio, nelabai galime nuspėti ar tas žmogus iš tikrųjų yra aukštas ar žemas.
Pridedant priešdėlį prie matavimo vieneto, reikia remtis šiomis taisyklėmis: 

Pavyzdžiui:
1 hektometras = 100 metrų
1 centigramas = 0.01 gramų
3 mililitras = 3 × (0.001 litro) = 0.003 litro
0.9 kilometras = 0.9 × (1000 metrų) = 900 metrų