Мерни единици и изчисления


	Този проект е финансиран с помощта на Европейската комисия. Този документ отразява гледната точка единствено на автора и Комисията не може да бъде отговорна за употребата на информацията в него.

Цели

При завършване на модула ще можете да:

Разбирате основните мерни единици и да пресмятате с тях
Решавате задачи използвайки мерни единици

Въведение

Дължини

До момента говорихме в предишните дялове за повърхнини и обеми, но сега е момента да поговорим и за мерни единици. Нека поговорим за метър. Всички дължини обикновено се измерват в метри и неговите производни. Ето какви са еквивалентите на метъра:

1 милиметър = 0.001 метра
1 сантиметър = 0.01 метра
1 дециметър = 0.1 метра
1 километър = 1000 метра

Ето и краткото им изобразяване:

1 милиметър = 1 mm
1 сантиметър = 1 cm
1 метър = 1 m
1 дециметър = 1 dm
1 километър = 1 km

Имайте предвид и следните еквиваленти:

1 m = 1000 mm
1 m = 100 cm
1 m = 10 dm
1 km = 1000 m

Нека да променим някой мерни единици, изобразени чрез други еквиваленти. Колко прави 13,24 метра?

В дециметри това ще изглежда така:

А в милиметри

Нека видим как ще изглежда в километри

като .

Повърхнини

Повърхнините се измерват в квадратни единици, каквато е квадратен метър. Един квадратен метър е равен на метър по метър или казано метър на втора степен.
Ако изобразим квадратен метър с , ще получим следните мерни единици:
1 квадратен сантиметър = 1.
1 квадратен метър = 1
1 ар = 1 100
1 хектар = 1 = 10000
1 квадратен километър = 1 =1000000
Един ар е площта на квадрат със стени равни на 10 m, а хектара има 100 метрови стени на дължина.
И така:

Ето може да конвертираме квадратния метър както следва:

Обеми

Стандартната мярка за обем е литър. Един литър е равен на 1000 кубични сантиметра обем или казано с други думи размера на съда помещаваш един литър трябва да има еднакви страни с размер 10 cm. Литъра се изобразява с латинската буква “ l ”.
И така:
1 l = 1000 = 1 = 1000 cc
Ето и съотношението с другите еквивалентни мерни единици:
1 милилитър = 0.001 литър
1 сентилитър = 0.01 литър
1 децилитър = 0.1 литър
1 хектолитър = 100 литра
1 килолитър = 1000 литра
Алтернативни измервателни единици са кубични метри, кубични сантиметри и др. Ето и тяхното съотношение:
1 кубичен метър = 1 =1000 l= 1 kl
1 кубичен дециметър = 1 = 1 l
1 кубичен сантиметър = 1 = 0,001 l = 1 ml

При следните мерни единици ние използваме зависимостта, че 1000 милилитра са равни на 1 литър; 1 милилитър е равен на 1 кубичен сантиметър обем. Ето и как се изобразяват в съкратен вид изброените мерни еквиваленти:

1 милилитър = 1 ml
1 сентилитър = 1 cl
1 децилитър = 1 dl
1 литър = 1 l
1 хектолитър =1 hl
1 килолитър = 1 kl

Нека да калкулираме обем на куб с размер на страните му 1,5 метра: (обема се изобразява с латинската буква “V”)

Маса

Стандартната мерна единица за маса е грам. Ето и неговите еквиваленти:

1 милиграм = 0.001 грам
1 сентиграм = 0.01 грам
1 дециграм = 0.1 грам
1 килограм = 1000 грама

Ето и краткото им изображение с латински букви:

1 милиграм = 1 mg
1 сентиграм = 1 cg
1 дециграм = 1 dg
1 грам = 1 g
1 килограм = 1 kg

Например един грам е горе долу колкото един кламер. Един килограм е около 1 литър.
Нека трансферираме 155 грама:

Време

Основната мерна единица е секунда и се изобразява с латинската буква . Други единици са минута, час, ден, седмица, година.

Ето и как са пресмятат еквивалентите на секундата:

1 минута = 60 секунда
1 час = 60 секунда = 3600 секунда
1 ден = 24 часа
1 седмица = 7 дни
1 година = 365 дни (времето през което земята обикаля слънцето)

По принцип веднъж на четири години годината има 366 дни и се нарича високосна. Такива години са:1992, 1996, 2000, 2004, 2008. Следващата високосна ще бъде 2012 година. В една година има 52 седмици,
12 месеца, всеки с по 30 или 31 дни, без Февруари, които е от 28 дни (или 29 дни през високосна година).
Нека калкулираме колко секунди има в 3 часа: (обозначението за час е с латинската буква “ h “, а секунда с “s”).

а колко часа има в 2 седмици и 3 дни:
2 седмици = 2 х 7 дни = 14 дни
след което смята 2 седмици + 3 дни и получаваме 14 + 3 дни = 17 дни.
17 х 24 часа = 408 часа.

Температура

Температурата се измерва в Европа в градуси по Целзий. В САЩ се измерват в градуси по Фаренхайт. Температурата на кипене на водата е 100° Целзий. Температурата на замръзване на водата е 0° Целзий. Топъл ден се усеща при температура от 30° Целзий.

Десетици при измерване

Използваме десетици при мерни единици, които искаме да посочим с по-голяма точност. Например, ако искаме да изобразим колко е висок човек не можем да кажем просто 1 метър или 2 метра, тъй като разликата е голяма. Тогава трябва да го посочим с точност и десетици (например 1, 63см).
Представките за различни мерни единици за дължина, обем и маса в метричната система се подчиняват на следните правила: